У центрі Айя Напи розташований старовинний монастир. Згідно з однією з версій, у печері, де тепер розташована церква, мисливець знайшов чудотворну ікону Пресвятої Богородиці. Собака мисливця першим помітив ікону, що світилася, і, зупинившись перед нею, почав наполегливо гавкати, привертаючи увагу господаря. Дізнавшись про виявлення ікони, численні віруючі почали відвідувати священне місце у печері. Ймовірно, ікона була поміщена в печеру в період іконоборства (VII-VIII століття н. Е..) І завдяки цьому була врятована. У XIV столітті печера була надбудована і таким чином було засновано монастирський храм.

Печера, схованка та джерело свідчать про існування християнської громади з візантійських часів. Ім'я «Айя Напа» згадується вперше 1366 р., але, за наявними даними, застосовувалося до місцевості і раніше. Монастир у його теперішній формі був заснований у XV столітті за часів венеціанського правління на Кіпрі.

Нині монастир діє лише як музей. Щоденні служби Грецької православної церкви проводяться у новому храмі, побудованому за 50 метрів від монастиря.